6. feladat
6. feladat:
Egy vállalkozás rövid távú költség függvénye a következő alakban írható fel:
TC = 150- 5Q + 15Q2 + 10Q3 ahol Q a termelés mennyisége.
a.) Adja meg a fix költség nagyságát!
b.) Írja fel a változó költség függvényt!
c.) Adja meg az átlagos fix költség függvényét!
d.) Írja fel az átlagos változó költség függvényét!
e.) Mennyi lesz a termék önköltsége Q =10 esetén?
f.) Írja fel a határköltség függvényét!
6. feladat megoldása:
a.) A fix költség a termelés változására nem reagál, mindig ugyanakkora. Ha a Q helyébe 0-át helyettesítünk, akkor megkapjuk az állandó költséget, mert ez akkor is van, ha a termelés Q=0. Az egyenletben lévő egyedüli konstans tag a 150, így FC=150.
b.) A TC=FC+VC összefüggésből kiindulva, ha FC=150, Akkor a VC függvény
VC= -5Q + 15Q2 + 10Q3
c.) Az átlagos fix költség az egy termékegységre jutó fix költség, így AFC=FC/Q összefüggés alapján AFC=150/Q
d.) Az AVC=VC/Q összefüggés alapján AVC= -5+15Q+10Q2
e.) A termék önköltsége vagy darabköltsége az AC –nek felel meg, tehát azt fejezi ki, hogy egy termékegység átlagosan mekkora összköltséggel állítható elő .
A fenti TC függvénybe behelyettesítve a teljes költség Q=10 termelése esetén
TC=150-50+1500+10000=11600,
AC=TC/Q, így AC=11600/10=1160
f.) A határköltség függvény diszkrét adatokból álló táblázat alapján az MC=∆TC/∆Q =∆VC/∆Q, összefüggés alapján adható meg vagy folytonos függvények esetén a teljes költség (TC) vagy a változó költség (VC) függvény Q szerinti első deriváltjaként írható fel MC=TC’(Q)=VC(Q). Itt folytonos függvénnyel van dolgunk, így az utóbbi összefüggést használva, tagonként deriválva: MC= -5+30Q+30Q2
Egy vállalkozás rövid távú költség függvénye a következő alakban írható fel:
TC = 150- 5Q + 15Q2 + 10Q3 ahol Q a termelés mennyisége.
a.) Adja meg a fix költség nagyságát!
b.) Írja fel a változó költség függvényt!
c.) Adja meg az átlagos fix költség függvényét!
d.) Írja fel az átlagos változó költség függvényét!
e.) Mennyi lesz a termék önköltsége Q =10 esetén?
f.) Írja fel a határköltség függvényét!
6. feladat megoldása:
a.) A fix költség a termelés változására nem reagál, mindig ugyanakkora. Ha a Q helyébe 0-át helyettesítünk, akkor megkapjuk az állandó költséget, mert ez akkor is van, ha a termelés Q=0. Az egyenletben lévő egyedüli konstans tag a 150, így FC=150.
b.) A TC=FC+VC összefüggésből kiindulva, ha FC=150, Akkor a VC függvény
VC= -5Q + 15Q2 + 10Q3
c.) Az átlagos fix költség az egy termékegységre jutó fix költség, így AFC=FC/Q összefüggés alapján AFC=150/Q
d.) Az AVC=VC/Q összefüggés alapján AVC= -5+15Q+10Q2
e.) A termék önköltsége vagy darabköltsége az AC –nek felel meg, tehát azt fejezi ki, hogy egy termékegység átlagosan mekkora összköltséggel állítható elő .
A fenti TC függvénybe behelyettesítve a teljes költség Q=10 termelése esetén
TC=150-50+1500+10000=11600,
AC=TC/Q, így AC=11600/10=1160
f.) A határköltség függvény diszkrét adatokból álló táblázat alapján az MC=∆TC/∆Q =∆VC/∆Q, összefüggés alapján adható meg vagy folytonos függvények esetén a teljes költség (TC) vagy a változó költség (VC) függvény Q szerinti első deriváltjaként írható fel MC=TC’(Q)=VC(Q). Itt folytonos függvénnyel van dolgunk, így az utóbbi összefüggést használva, tagonként deriválva: MC= -5+30Q+30Q2
Utolsó módosítás: 2017. szeptember 22., péntek, 10:29