11. feladat
11. feladat:
Egy gazdaság 4 féle terméket termel:
a nyersanyag, az év során felhasználják
b beruházási javak
c és d fogyasztási javak.
Az alábbi táblázata bázis és a tárgyidőszaki termelési(qo, q1) és ár adatokat(po, p1)tartalmazza.
a.) Számolja ki a fogyasztói árindex értékét bázis mennyiségekkel súlyozva!
(Laspeyres-féle fogyasztói árindex)
b.) Adja meg a GDP deflátor (GDP árindex) nagyságát tárgyidőszaki mennyiségekkel súlyozva! (Paasche-féle árindex)
c.) Számolja ki a reál GDP növekedési indexét! Súlyozzon a tárgyidőszaki árakkal!
11. feladat megoldása:
A feladat megoldásakor a statisztikában ismert árindexekkel és volumenindexekkel dolgozunk. Ha árindexet számolunk, akkor az árak változását mérjük, tehát a súlyok a volumen adatok lehetnek. Az ár és volumenindexek kétféle súlyozással számíthatók, vagy a bázisidőszaki súlyokat (Laspeyres-féle index) vagy a tárgyidőszaki súlyokat (Paasche-féle )index vesszük figyelembe.
Így összesen 4 index képlete írható fel:
A képletekben a q amennyiséget, a p az árat jelöli, a qo a bázisidőszaki, a q1 a tárgyidőszaki mennyiségi, azaz volumen adatokat jelenti, ugyanígy a po a bázis, a p1 a tárgyidőszakban érvényes árat jelöli. Az Ip az árindex, az Iq a volumenindex szokásos jelölése.
1.bázis súlyozású volumenindex:
Iq=Σq1*po/ Σqo*po
2. tárgyidőszaki súlyozású volumenindex:
Iq=Σq1*p1/ Σqo*p1
3. bázis súlyozású árindex:
Ip=Σqo*p1/ Σqo*po
4. tárgyidőszaki súlyozású árindex:
Ip=Σq1*p1/ Σq1*po.
Ezek alapján a megoldások:
a.) A fogyasztói árindex számításánál csak a fogyasztási javak átlagárának változását mérjük, így ennél a mutatónál csak a c és a d termék adataiból számolunk.
Ip=Σqo*p1/ Σqo*po
Ip=(500*3+40*25)/(500*2+40*20)=(1500+1000)/(1000+800)=2500/1800=1,388≈1,39
Ip=1,39
tehát a fogyasztói árindex alapján a fogyasztási cikkek árszínvonala a bázisidőszakról a tárgyidőszakra vonatkozóan kb. 39 %-kal emelkedett.
b.) A GDP árindex a végső felhasználásra alkalmas termékek árszínvonal változását méri, itt tehát a fogyasztási javakon kívül figyelembe kell vennünk a beruházási javakat is. Tehát a b, c, d, termékek adataiból számolunk.
Ip=Σq1*p1/ Σq1*po.
Ip= (600*3+14*100+50*25)/ (14*80+600*2+50*20)=
= (1400+1800+1250)/ (1120+1200+1000)= 4450/3320= 1,34
Ip=1,34
Ennek alapján a GDP–be tartozó áruk átlagos árszínvonala 34%-kal növekedett. Ezt a mutatót hívjuk GDP deflátornak is.
c.) A reál GDP növekedési ütemét volumenindex számítással tudjuk megadni, elvileg itt is kétféle súlyozással számolhatunk, de a feladat tárgyidőszaki árakkal való súlyozást kér, így:
Iq=Σq1*p1/ Σqo*p1
Iq=(14*100+600*3+50*25)/(10*100+500*3+40*25)=
=(1400+1800+1250)/(1000+1500+1000)=4450/3500=1,27
Iq=1,27 tehát a GDP–t alkotó termékek mennyisége 27%-kal növekedett a bázisidőszakról a tárgyidőszakra.
Egy gazdaság 4 féle terméket termel:
a nyersanyag, az év során felhasználják
b beruházási javak
c és d fogyasztási javak.
Az alábbi táblázata bázis és a tárgyidőszaki termelési(qo, q1) és ár adatokat(po, p1)tartalmazza.
|
termék |
qo
|
po | q1 | p1 |
|
a (nyersanyag) |
100 | 5 | 110 | 6 |
|
b (beruházási j.) |
10 | 80 | 14 | 100 |
|
c (végtermék) |
500 | 2 | 600 | 3 |
|
d (végtermék) |
40 | 20 | 50 | 25 |
a.) Számolja ki a fogyasztói árindex értékét bázis mennyiségekkel súlyozva!
(Laspeyres-féle fogyasztói árindex)
b.) Adja meg a GDP deflátor (GDP árindex) nagyságát tárgyidőszaki mennyiségekkel súlyozva! (Paasche-féle árindex)
c.) Számolja ki a reál GDP növekedési indexét! Súlyozzon a tárgyidőszaki árakkal!
11. feladat megoldása:
A feladat megoldásakor a statisztikában ismert árindexekkel és volumenindexekkel dolgozunk. Ha árindexet számolunk, akkor az árak változását mérjük, tehát a súlyok a volumen adatok lehetnek. Az ár és volumenindexek kétféle súlyozással számíthatók, vagy a bázisidőszaki súlyokat (Laspeyres-féle index) vagy a tárgyidőszaki súlyokat (Paasche-féle )index vesszük figyelembe.
Így összesen 4 index képlete írható fel:
A képletekben a q amennyiséget, a p az árat jelöli, a qo a bázisidőszaki, a q1 a tárgyidőszaki mennyiségi, azaz volumen adatokat jelenti, ugyanígy a po a bázis, a p1 a tárgyidőszakban érvényes árat jelöli. Az Ip az árindex, az Iq a volumenindex szokásos jelölése.
1.bázis súlyozású volumenindex:
Iq=Σq1*po/ Σqo*po
2. tárgyidőszaki súlyozású volumenindex:
Iq=Σq1*p1/ Σqo*p1
3. bázis súlyozású árindex:
Ip=Σqo*p1/ Σqo*po
4. tárgyidőszaki súlyozású árindex:
Ip=Σq1*p1/ Σq1*po.
Ezek alapján a megoldások:
a.) A fogyasztói árindex számításánál csak a fogyasztási javak átlagárának változását mérjük, így ennél a mutatónál csak a c és a d termék adataiból számolunk.
Ip=Σqo*p1/ Σqo*po
Ip=(500*3+40*25)/(500*2+40*20)=(1500+1000)/(1000+800)=2500/1800=1,388≈1,39
Ip=1,39
tehát a fogyasztói árindex alapján a fogyasztási cikkek árszínvonala a bázisidőszakról a tárgyidőszakra vonatkozóan kb. 39 %-kal emelkedett.
b.) A GDP árindex a végső felhasználásra alkalmas termékek árszínvonal változását méri, itt tehát a fogyasztási javakon kívül figyelembe kell vennünk a beruházási javakat is. Tehát a b, c, d, termékek adataiból számolunk.
Ip=Σq1*p1/ Σq1*po.
Ip= (600*3+14*100+50*25)/ (14*80+600*2+50*20)=
= (1400+1800+1250)/ (1120+1200+1000)= 4450/3320= 1,34
Ip=1,34
Ennek alapján a GDP–be tartozó áruk átlagos árszínvonala 34%-kal növekedett. Ezt a mutatót hívjuk GDP deflátornak is.
c.) A reál GDP növekedési ütemét volumenindex számítással tudjuk megadni, elvileg itt is kétféle súlyozással számolhatunk, de a feladat tárgyidőszaki árakkal való súlyozást kér, így:
Iq=Σq1*p1/ Σqo*p1
Iq=(14*100+600*3+50*25)/(10*100+500*3+40*25)=
=(1400+1800+1250)/(1000+1500+1000)=4450/3500=1,27
Iq=1,27 tehát a GDP–t alkotó termékek mennyisége 27%-kal növekedett a bázisidőszakról a tárgyidőszakra.
Utolsó módosítás: 2017. szeptember 22., péntek, 13:10