3. feladat
3. feladat:
Számítsa ki a következő helyzetekre vonatkozó rugalmassági mutatókat!
a.) A szamóca lekvárára üvegenként150 Ft-ról 200 Ft-ra nő, ami a keresletét 1000üvegről 700 üvegre csökkenti.
b.) Egy női kosztüm ára 18000 Ft-ról 29000Ft-ra emelkedik . Havi fogyasztása 750-ről 1000-re nő. Mit jelent az elaszticitás kapott értéke?
c.) A nagy család havi jövedelme 200 e Ft, ekkor havi 20 kg kenyeret vásárolnak. A családfőt elbocsátják az állásából és a munkanélküli segéllyel jövedelmük 150e Ft-ra csökken. Ekkor, változatlan kenyér ár mellett, havi 24 kg kenyeret fogyasztanak. Értelmezze a kapott értéket!
d.) Egy vállalati büfében az alábbi adatokat jegyezték fel: amikor a kávé kiinduló ára 100 Ft/adag volt, akkor naponta 120 adag kávé és 80 adag tea fogyott el. Ezután a kávé ára 140 Ft/adagra változott, ekkor naponta 80 adag kávé és 100 adag tea fogyott el változatlan tea ár mellett.
A 3. feladat megoldása
A rugalmassági számításoknál ívrugalmasság esetén leggyakrabban a középponti formulát használjuk, mert ezzel elkerülhető az az ellentmondás, hogy a keresleti függvény két különböző pontja bázisul véve más-más rugalmassági értéket ad, és ez zavaró .
Képlete
εx,px =(xB-xA)/(pB-pA)*(pA+pB)/ (xA+xB)
Ahol xA az eredeti kereslet, xB a megváltozott kereslet, pA az eredeti ár, pB a megváltozott ár.
Ezt a mutatót nemcsak kereslet –árrugalmasságnál, de jövedelem és kereszt-árrugalmasságnál is használhatjuk, csak értelemszerűen az ár helyébe a jövedelmet vagy a másik termék árát írjuk be.
Így a kereslet jövedelem rugalmasság képlete:
εx,I =(xB-xA)/(IB-IA)*(IA+IB)/ (xA+xB).,
A kereslet kereszt-árrugalmasságának képlete:
εx,py =(xB-xA)/(pyB-pyA)*(pyA+pyB)/ (xA+xB).
A számszerű megoldások:
A kereslet árrugalmasságának képletébe behelyettesítve:
a.) εx,px=(700-1000)/(200-150)* (350/1700)= (-300/50)*(350/1700)= -3*7/17= │-21/17│= 21/17> 1 , tehát rugalmas
b.) A feladat szerint a kosztüm kereslet árrugalmasságát kell kiszámítanunk. Az adatok alapján azt tapasztaljuk, hogy az ár emelkedést kereslet növekedés kísérte. Ez paradox árhatásra utal, ennek lényege, hogy az árnövekedést nem kereslet csökkenés, hanem paradox módon kereslet növekedés követi. Ennek több oka is lehet, az ilyen eseteket, amikor a keresleti függvény nem negatív, hanem pozitív meredekségű, Ilyenkor az árrugalmasság értéke nem negatív, hanem pozitív összefoglalóan paradox árhatásnak hívjuk.
A számszerű megoldás:
behelyettesítve a kereslet árrugalmasság képletébe:
εx,px=(1000-750)/(29-18)* (47/1750)= (250/11)*(47/1750)= (1/11)*(47/7)= 47/77>0,
Ha a kereslet árrugalmassága pozitív, akkor ez azt jelenti, hogy magasabb árnál többet vesznek a termékből, a keresleti függvény pozitív meredekségű, tehát valamilyen paradox árhatás érvényesül.
c.) A feladat szerint a kereslet jövedelem rugalmassági mutatóját kell kiszámítanunk.
Ez azt mutatja meg, hogy hány %-kal változik az X termék kereslete, ha a fogyasztó jövedelme 1%-kal változik. Ez a mutató lehet pozitív és negatív értékű is, ennek alapján dönthetjük el a termékről, hogy ez a fogyasztó számára normál vagy inferior jellegű termék- e.
Ha a mutató pozitív értékű, akkor a termék normál termék, azaz növekvő jövedelemből többet vásárol a fogyasztó a termékből. Ha a mutató értéke negatív, akkor a termék inferior termék, azaz növekvő jövedelemből kevesebbet, csökkenő jövedelemből többet vásárolunk a vizsgált termékből.
Számszerű megoldás:
.εx,I= (24-20)/(150-200)*(350/44)=( 4/ -50)*(350/44)= -7/11<0, inferior a termék.
Ha a jövedelem rugalmasság negatív,ez azt fejezi ki, hogy magasabb jövedelemből kevesebbet vesznek(helyette inkább jobb minőségű terméket választanak) , alacsonyabb jövedelem esetén többet vesznek a fogyasztók az alacsony minőségű termékből, mert a drágább terméket megpróbálják olcsóbbal helyettesíteni. Ezt nevezzük inferior vagy alacsonyabb rendű jószágnak.
d) Itt két termékről van adatunk, és azt tudjuk kiszámítani, hogy:
1./ hogyan változott a kávé kereslete, ha az ára 1%-kal változott, ez a kereslet árrugalmassága.
2./ A másik mutató azt mutatja meg, hogy hogyan változik a tea kereslete , ha 1%-kal változik a kávé ára., ez a kereslet kereszt-árrugalmassága.
Számszerű megoldással:
1./ εx,px=(80-120)/(140-100)* (240/200)= (-40/40)*(240/200)=│ -6/5│=6/5>1, normál árhatás érvényesül, mert drágább lett a kávé és csökkent a kereslete.
εx,px értéke nagyobb mint 1, tehát a kávé kereslete rugalmas.
2./ Ha egy termék kereszt-árrugalmasságát számoljuk ki, akkor arra vagyunk kíváncsiak, hogy hogyan hatott a kávé árának emelkedése a tea keresletére.
εx,py=(100-80)/(140-100)* (240/180)= (20/40)*(240/180)= 6/9> 0,
a tea helyettesítője a kávénak.
A mutató értéke alapján, ha két termék kereszt-árrugalmassága pozitív, akkor a két termék egymást helyettesíti, mert ha az egyik ára felmegy, akkor a fogyasztók az őt helyettesítő termékből vesznek többet, így a törtben a számláló és nevező előjele azonos lesz, tehát a tört értéke pozitív. Ha a mutató negatív előjelű lenne, ez arra utalna, hogy a két termék egymást kiegészíti, mert, ha az egyik ára felmegy, akkor termék kiegészítő termékének kereslete csökken., így a számláló és nevező előjele ellentétes, tehát a tört előjele negatív.
Számítsa ki a következő helyzetekre vonatkozó rugalmassági mutatókat!
a.) A szamóca lekvárára üvegenként150 Ft-ról 200 Ft-ra nő, ami a keresletét 1000üvegről 700 üvegre csökkenti.
b.) Egy női kosztüm ára 18000 Ft-ról 29000Ft-ra emelkedik . Havi fogyasztása 750-ről 1000-re nő. Mit jelent az elaszticitás kapott értéke?
c.) A nagy család havi jövedelme 200 e Ft, ekkor havi 20 kg kenyeret vásárolnak. A családfőt elbocsátják az állásából és a munkanélküli segéllyel jövedelmük 150e Ft-ra csökken. Ekkor, változatlan kenyér ár mellett, havi 24 kg kenyeret fogyasztanak. Értelmezze a kapott értéket!
d.) Egy vállalati büfében az alábbi adatokat jegyezték fel: amikor a kávé kiinduló ára 100 Ft/adag volt, akkor naponta 120 adag kávé és 80 adag tea fogyott el. Ezután a kávé ára 140 Ft/adagra változott, ekkor naponta 80 adag kávé és 100 adag tea fogyott el változatlan tea ár mellett.
A 3. feladat megoldása
A rugalmassági számításoknál ívrugalmasság esetén leggyakrabban a középponti formulát használjuk, mert ezzel elkerülhető az az ellentmondás, hogy a keresleti függvény két különböző pontja bázisul véve más-más rugalmassági értéket ad, és ez zavaró .
Képlete
εx,px =(xB-xA)/(pB-pA)*(pA+pB)/ (xA+xB)
Ahol xA az eredeti kereslet, xB a megváltozott kereslet, pA az eredeti ár, pB a megváltozott ár.
Ezt a mutatót nemcsak kereslet –árrugalmasságnál, de jövedelem és kereszt-árrugalmasságnál is használhatjuk, csak értelemszerűen az ár helyébe a jövedelmet vagy a másik termék árát írjuk be.
Így a kereslet jövedelem rugalmasság képlete:
εx,I =(xB-xA)/(IB-IA)*(IA+IB)/ (xA+xB).,
A kereslet kereszt-árrugalmasságának képlete:
εx,py =(xB-xA)/(pyB-pyA)*(pyA+pyB)/ (xA+xB).
A számszerű megoldások:
A kereslet árrugalmasságának képletébe behelyettesítve:
a.) εx,px=(700-1000)/(200-150)* (350/1700)= (-300/50)*(350/1700)= -3*7/17= │-21/17│= 21/17> 1 , tehát rugalmas
b.) A feladat szerint a kosztüm kereslet árrugalmasságát kell kiszámítanunk. Az adatok alapján azt tapasztaljuk, hogy az ár emelkedést kereslet növekedés kísérte. Ez paradox árhatásra utal, ennek lényege, hogy az árnövekedést nem kereslet csökkenés, hanem paradox módon kereslet növekedés követi. Ennek több oka is lehet, az ilyen eseteket, amikor a keresleti függvény nem negatív, hanem pozitív meredekségű, Ilyenkor az árrugalmasság értéke nem negatív, hanem pozitív összefoglalóan paradox árhatásnak hívjuk.
A számszerű megoldás:
behelyettesítve a kereslet árrugalmasság képletébe:
εx,px=(1000-750)/(29-18)* (47/1750)= (250/11)*(47/1750)= (1/11)*(47/7)= 47/77>0,
Ha a kereslet árrugalmassága pozitív, akkor ez azt jelenti, hogy magasabb árnál többet vesznek a termékből, a keresleti függvény pozitív meredekségű, tehát valamilyen paradox árhatás érvényesül.
c.) A feladat szerint a kereslet jövedelem rugalmassági mutatóját kell kiszámítanunk.
Ez azt mutatja meg, hogy hány %-kal változik az X termék kereslete, ha a fogyasztó jövedelme 1%-kal változik. Ez a mutató lehet pozitív és negatív értékű is, ennek alapján dönthetjük el a termékről, hogy ez a fogyasztó számára normál vagy inferior jellegű termék- e.
Ha a mutató pozitív értékű, akkor a termék normál termék, azaz növekvő jövedelemből többet vásárol a fogyasztó a termékből. Ha a mutató értéke negatív, akkor a termék inferior termék, azaz növekvő jövedelemből kevesebbet, csökkenő jövedelemből többet vásárolunk a vizsgált termékből.
Számszerű megoldás:
.εx,I= (24-20)/(150-200)*(350/44)=( 4/ -50)*(350/44)= -7/11<0, inferior a termék.
Ha a jövedelem rugalmasság negatív,ez azt fejezi ki, hogy magasabb jövedelemből kevesebbet vesznek(helyette inkább jobb minőségű terméket választanak) , alacsonyabb jövedelem esetén többet vesznek a fogyasztók az alacsony minőségű termékből, mert a drágább terméket megpróbálják olcsóbbal helyettesíteni. Ezt nevezzük inferior vagy alacsonyabb rendű jószágnak.
d) Itt két termékről van adatunk, és azt tudjuk kiszámítani, hogy:
1./ hogyan változott a kávé kereslete, ha az ára 1%-kal változott, ez a kereslet árrugalmassága.
2./ A másik mutató azt mutatja meg, hogy hogyan változik a tea kereslete , ha 1%-kal változik a kávé ára., ez a kereslet kereszt-árrugalmassága.
Számszerű megoldással:
1./ εx,px=(80-120)/(140-100)* (240/200)= (-40/40)*(240/200)=│ -6/5│=6/5>1, normál árhatás érvényesül, mert drágább lett a kávé és csökkent a kereslete.
εx,px értéke nagyobb mint 1, tehát a kávé kereslete rugalmas.
2./ Ha egy termék kereszt-árrugalmasságát számoljuk ki, akkor arra vagyunk kíváncsiak, hogy hogyan hatott a kávé árának emelkedése a tea keresletére.
εx,py=(100-80)/(140-100)* (240/180)= (20/40)*(240/180)= 6/9> 0,
a tea helyettesítője a kávénak.
A mutató értéke alapján, ha két termék kereszt-árrugalmassága pozitív, akkor a két termék egymást helyettesíti, mert ha az egyik ára felmegy, akkor a fogyasztók az őt helyettesítő termékből vesznek többet, így a törtben a számláló és nevező előjele azonos lesz, tehát a tört értéke pozitív. Ha a mutató negatív előjelű lenne, ez arra utalna, hogy a két termék egymást kiegészíti, mert, ha az egyik ára felmegy, akkor termék kiegészítő termékének kereslete csökken., így a számláló és nevező előjele ellentétes, tehát a tört előjele negatív.
Utolsó módosítás: 2017. szeptember 22., péntek, 10:39