13. feladat
13. feladat:
Nézzük a következő döntési helyzetet!
Ajánlatot kapunk
- adjunk kölcsön most 1000 Ft-ot
- 3 éven keresztül évente 500Ft-ot fizetnek vissza
- legyen a piaci kamatláb r=0,3 (30%)
Megéri-e nekünk ez a befektetés? Válaszát számítással támassza alá!
13. feladat megoldása:
Ez a feladat arra hívja fel a figyelmet, hogy a gazdaságban érvényesül a pénz időértékének elve, aminek az a lényege, hogy ugyanaz a pénzösszeg különböző időpontokban más és más értékű a számunkra. Minél tovább kell várnunk egy adott összegre, az annál kevesebbet ér a számunkra a jelenben, mert elvesztjük a várakozással az összeg esetleges befektetésével nyerhető hasznot. Ha most kiadunk 1000 Ft-ot és ezt követően 3 éven keresztül törlesztésként kapunk 500-500 Ft-ot, akkor a pénz időértékének elve alapján nem adhatjuk össze mechanikusan a 3*500=1500 részleteket és nem hasonlíthatjuk össze a most odaadott 1000 Ft-tal, mert a kiadás és a bevételek nem azonos időpontban keletkeznek, tehát nem lehet alkalmazni, hogy bevétel-kiadás =haszon, azaz 1500-1000=500 haszonban részesedünk.
A modern gazdasági számítások dinamikus számítások és figyelembe veszik az idő tényezőt is, csak így kaphatunk reális, döntést segítő eredményt. A kiadások és a bevételek valós összehasonlításához minden adatot ugyanarra az időpontra kell kiszámítani, azaz az idő szempontjából „közös nevezőre„ kell hozni. Ennek két módja van, vagy mindent a mostani, un. 0. időpontra számítunk ki, ezt hívjuk jelenérték számításnak, vagy mindent egy jövőbeni t. időpontra számítunk, ezt jövőérték számításnak nevezzük.
A jelenérték azt fejezi ki ,hogy mennyit ér egy jövőbeni pénzáram a jelenben: képletben
PVo=Cn/(1+r),n
a jövőérték pedig azt, hogy mennyit ér egy jövőben esedékes pénzáram a jelenidőpontban FVt=Co*(1+r)n.
Ha most kiadunk Co=1000 Ft-ot → - Co =1000
ha ezeket a jövőbeni diszkontált jövedelmeket összeadjuk, megkapjuk a befektetés jelenértékét vagy tőkésített értékét , ez megmutatja , hogy a befektetés (itt kölcsönzés) mennyit ér a jövőbeni jövedelmei alapján, ha a bankban megkapnánk a betett összegre az éves 30%-os kamatot. Ez most az általunk elérhető alternatív befektetési lehetőség. Ehhez hasonlítjuk az ajánlat által elérhető jövedelmet.
ΣPV bevétel= 384,63+295,86+227,59=908,7
Ha a jövőbeni jelen időpontra kiszámított jövedelmeket összeadva (ez a bevétel) összehasonlítjuk a kiadásokkal, akkor megkapjuk a nettó jelenértéket, ami már alkalmas egy befektetés megítélésére.
NPV= ΣPV bevétel- ΣPV kiadás vagy kicsit pontosabban:
NPV= - Co+ C1/(1+r) +C2/(1+r)2+ C3/(1+r)3+……+Cn/(1+r)n
A feladat konkrét adatai alapján:
NPV= 908,7-1000= -91,93→ nem éri meg, mert a kiadás a jelen időpontra számítva nagyobb, mint a bevétel, így a befektetés veszteséges!
Nézzük a következő döntési helyzetet!
Ajánlatot kapunk
- adjunk kölcsön most 1000 Ft-ot
- 3 éven keresztül évente 500Ft-ot fizetnek vissza
- legyen a piaci kamatláb r=0,3 (30%)
Megéri-e nekünk ez a befektetés? Válaszát számítással támassza alá!
13. feladat megoldása:
Ez a feladat arra hívja fel a figyelmet, hogy a gazdaságban érvényesül a pénz időértékének elve, aminek az a lényege, hogy ugyanaz a pénzösszeg különböző időpontokban más és más értékű a számunkra. Minél tovább kell várnunk egy adott összegre, az annál kevesebbet ér a számunkra a jelenben, mert elvesztjük a várakozással az összeg esetleges befektetésével nyerhető hasznot. Ha most kiadunk 1000 Ft-ot és ezt követően 3 éven keresztül törlesztésként kapunk 500-500 Ft-ot, akkor a pénz időértékének elve alapján nem adhatjuk össze mechanikusan a 3*500=1500 részleteket és nem hasonlíthatjuk össze a most odaadott 1000 Ft-tal, mert a kiadás és a bevételek nem azonos időpontban keletkeznek, tehát nem lehet alkalmazni, hogy bevétel-kiadás =haszon, azaz 1500-1000=500 haszonban részesedünk.
A modern gazdasági számítások dinamikus számítások és figyelembe veszik az idő tényezőt is, csak így kaphatunk reális, döntést segítő eredményt. A kiadások és a bevételek valós összehasonlításához minden adatot ugyanarra az időpontra kell kiszámítani, azaz az idő szempontjából „közös nevezőre„ kell hozni. Ennek két módja van, vagy mindent a mostani, un. 0. időpontra számítunk ki, ezt hívjuk jelenérték számításnak, vagy mindent egy jövőbeni t. időpontra számítunk, ezt jövőérték számításnak nevezzük.
A jelenérték azt fejezi ki ,hogy mennyit ér egy jövőbeni pénzáram a jelenben: képletben
PVo=Cn/(1+r),n
a jövőérték pedig azt, hogy mennyit ér egy jövőben esedékes pénzáram a jelenidőpontban FVt=Co*(1+r)n.
Ha most kiadunk Co=1000 Ft-ot → - Co =1000
az
1. évben kapunk 500 Ft-ot →ennek jelenértéke 500/1,31=384,62
a 2. évben kapunk 500Ft-ot → ennek jelenértéke 500/1,32=295,86
a 3. évben kapunk 500Ft-ot → ennek jelenértéke 500/1,33=227,59
a 2. évben kapunk 500Ft-ot → ennek jelenértéke 500/1,32=295,86
a 3. évben kapunk 500Ft-ot → ennek jelenértéke 500/1,33=227,59
ha ezeket a jövőbeni diszkontált jövedelmeket összeadjuk, megkapjuk a befektetés jelenértékét vagy tőkésített értékét , ez megmutatja , hogy a befektetés (itt kölcsönzés) mennyit ér a jövőbeni jövedelmei alapján, ha a bankban megkapnánk a betett összegre az éves 30%-os kamatot. Ez most az általunk elérhető alternatív befektetési lehetőség. Ehhez hasonlítjuk az ajánlat által elérhető jövedelmet.
ΣPV bevétel= 384,63+295,86+227,59=908,7
Ha a jövőbeni jelen időpontra kiszámított jövedelmeket összeadva (ez a bevétel) összehasonlítjuk a kiadásokkal, akkor megkapjuk a nettó jelenértéket, ami már alkalmas egy befektetés megítélésére.
NPV= ΣPV bevétel- ΣPV kiadás vagy kicsit pontosabban:
NPV= - Co+ C1/(1+r) +C2/(1+r)2+ C3/(1+r)3+……+Cn/(1+r)n
- ha NPV >0 → megéri
- ha NPV <0 → nem éri meg
- ha NPV =0 → se nyereség, se veszteség, de kockázat itt is van!
- ha NPV <0 → nem éri meg
- ha NPV =0 → se nyereség, se veszteség, de kockázat itt is van!
A feladat konkrét adatai alapján:
NPV= 908,7-1000= -91,93→ nem éri meg, mert a kiadás a jelen időpontra számítva nagyobb, mint a bevétel, így a befektetés veszteséges!
Последнее изменение: пятница, 22 сентября 2017, 13:27